Come Calcolare Le Equazioni di Quarto Grado

Fra gli argomenti più ostici della matematica, le equazioni di quarto grado sono sicuramente quelle più temute dagli studenti. Si tratta infatti di operazioni non semplicissime, caratterizzate da diversi passaggi da capire e molti procedimenti da seguire. Per questo motivo oggi vorrei illustrarvi il metodo per risolvere le equazioni di quarto grado, mediante la riduzione della stessa e la risoluzione di equazioni di grado inferiore al quarto.

Calcolo Equazioni di Quarto Grado

Anche se questo tipo di equazioni possono apparire particolarmente difficili, è anche vero che un’equazione può arrivare all’ennesimo grado e quindi non si avrà mai un grado che può essere definito più difficile di un altro. Tuttavia, per le equazioni di quarto grado non esiste una formula risolutiva specifica, ma possiamo applicare diversi passaggi per risolverne diversi tipi. L’obiettivo di questo metodo è quello di abbassare il grado dell’equazione, in modo da ottenerne uno più basso e quindi più facilmente risolvibile. Vediamo come fare.

Innanzitutto, la procedura di riduzione dell’equazione può essere fatta in diversi modi, magari utilizzando il teorema di Ruffini. Per mezzo di questa regola matematica, saremo in grado di ottenere un prodotto fra un’equazione di terzo grado e un binomio. Infatti, se partiamo da un’equazione di quarto grado del tipo ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0  e la dividiamo per un binomio del tipo (gx-h), saremo in grado di scomporla. A questo punto applichiamo di nuovo lo stesso metodo per quella di terzo grado ed otteniamo un prodotto tra un binomio e una di secondo grado.

Un altro metodo per calcolare le equazioni di quarto grado consiste nel calcolare le radici dell’equazione in questione mediante il riconoscimento delle equazioni di tipo ax⁴+bx²+c=0. Queste vengono comunemente chiamata equazioni biquadratiche. Per attuare questo metodo, dovremo sostituire il termine y con x al quadrato. In questo modo, otterremo l’equazione di secondo grado ay⁴+by+c=0, che è sicuramente più facile da risolvere.

Quindi, il modo più semplice per risolvere le equazioni di quarto grado è quello di “scomporle” in gradi inferiori. Anche se il tutto sembra molto complicato, seguendo questi consigli non sarà difficile risolvere la maggior parte delle equazioni di questo tipo.