10 Consigli e Trucchi di Matematica

Molti di voi concorderanno su come la matematica sia una delle materie più ostiche e difficili da studiare.

10 Consigli e Trucchi di Matematica

Con l’articolo seguente, la mia intenzione è quindi quella di provare a migliorare la vostra conoscenza generale della materia grazie ad una serie di semplici trucchi matematici che aumenteranno sicuramente la vostra capacità di calcolo mentale.

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Il trucco dell’11

Sono sicuro che molti di voi conosceranno già il trucco che si attua quando si deve moltiplicare un numero per dieci, ovvero quello di aggiungere uno 0 (zero) alla fine del numero stesso (es. 5 x 10 = 50). Quello che pochi sanno è che esiste un trucco simile e altrettanto facile da calcolare a mente per moltiplicare qualsiasi numero a due cifre con il numero 11. Il procedimento è il seguente.

Innanzitutto, prendete il numero da moltiplicare e ipotizzate che vi sia uno spazio tra le due cifre (nel nostro esempio useremo il numero 36, che poi dovremo moltiplicare per 11) :

Quindi 3_6

Ora bisogna sommare i due numeri e metterli alle estremità. Ovvero:

3_(3+6)_6

Ecco fatto. La risposta è 396. (36 x 11 = 396).

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Il quadrato veloce

Quando dovete trovare il quadrato di un numero a due cifre che termina con 5, potrete farlo in maniera molto facile e veloce grazie ad un semplice trucco. Basterà moltiplicare la prima cifra aggiungendo 1 e poi aggiungere 25 alla fine. Nell’esempio seguente, ho usato il numero 45:

45² = [4 x (4+1)] & 25

4 x 5 = 20

Ora basterà aggiungere 25. Quindi il risultato sarà:

45^{2 =} 2025

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Moltiplicare per 5

La tabellina del 5 è statisticamente una delle più ricordate dagli studenti. I problemi, semmai, si hanno quando si deve moltiplicare un numero più grande per 5. Per fortuna, esiste un trucco che può facilitarci l’operazione. Prendete un numero qualsiasi e poi dividetelo per 2. Se il risultato è un numero intero, aggiungete uno 0 (zero) alla fine. Se è invece un numero decimale, ignorate il resto e aggiungete un 5 alla fine. Ipotizziamo ad esempio di voler moltiplicare 3.646 x 5:

3.646 x 5 = (3.646 / 2) & 5 oppure 0

3646 / 2 = 1.823 (numero intero, bisogna quindi aggiungere 0)

18230

Infatti, 3.646 x 5 = 18.230

Ipotizziamo ora un operazione con risultato decimale. Prendiamo come esempio il numero 2.565 x 5

1.282,5 (numero non intero, bisogna quindi togliere la parte decimale e aggiungere un 5 alla fine)

12.825

Infatti 2.565 x 5 = 12.825

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Moltiplicare per 9

Questo è forse uno dei trucchi di calcolo più facile da attuare. Per moltiplicare un numero compreso tra 1 e 9 con 9, bisogna tenere entrambe le mani davanti al viso e poi abbassare il dito che corrisponde al numero che state moltiplicando (ad esempio 9 × 3, rilasciare il terzo dito). Contate le dita prima di abbassare il dito (in caso di 9 × 3 è 2) e contare i numeri seguenti (nel nostro caso 7). La risposte sarà quindi 27.

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Moltiplicare per 4

Come il precedente, si tratta di un trucco di calcolo molto semplice. Per moltiplicare un qualsiasi numero per 4, bisogna prima moltiplicare lo stesso per 2 e poi ancora per 2, sommando i risultati. Ad esempio, se vogliamo moltiplicare facilmente 64 x 4 il procedimento sarà il seguente:

64 x 4 = (64 x 2) + (64 x 2) = (128) + (128) = 256

Per quanto potrebbe sembrare ovvio, spesso non lo è!

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Calcolare una Mancia

Quando vi trovate in un ristorante e desiderate lasciare una mancia per il servizio ricevuto, potete attuare questo trucco di calcolo molto semplice. Ipotizziamo di voler lasciare una mancia del 15%: ragionate prima in termini del 10% (ovvero dividere il numero per 10) e poi aggiungete il numero a metà del suo valore. In questo modo avrete:

15% di 50 Euro = (10% di 50) + [(10% di 50) / 2]

5 + 2,50 = 7,50 Euro

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Moltiplicazioni difficili

Il difficile è calcolare a mente due numeri grandi. Ma se uno dei due numeri è pari, potete scomporlo in diversi modo per facilitarvi il tutto. Il procedimento è il seguente:

Moltiplicare 32 x 125, è la stessa cosa di moltiplicare:
16 x 250 che è la stessa cosa di:
8 x 500 che è la stessa cosa di:
4 x 1000 = 4.000

Se dimezzate un numero, l’altro deve essere raddoppiato.

Meglio moltiplicare 4 x 1000 che 32 x 125, giusto?

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Dividere per 5

Anche le divisioni possono rivelarsi spesso difficili. Nel nostro caso, vedremo come dividere facilmente un numero elevato per 5. Il trucco sta nel moltiplicare prima per 2 e poi “spostare” il punto decimale. Ad esempio:

245 / 5

245 x 2 = 490

Spostare il decimale. Il risultato è quindi 49

Facciamo ora un altro esempio, utilizzando questa volta il numero 3.547

3.547 : 5

3.547 x 2 = 7.094

Il risultato sarà quindi 709,4

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Sottrarre un numero da 1000

Anche le sottrazioni possono spesso dare problemi di calcolo mentale. Nel nostro caso, ipotizziamo di dover sottrarre un numero da 1.000. La regola principale è quello di sottrarre tutti tranne l’ultimo numero da 9 e poi sottrarre l’ultimo numero da 10. In questo modo:

Ipotizziamo di dover effettuare 1000 – 436

sottrarre 4 da 9 = 5

sottrarre 3 da 9 = 6

sottrarre 6 da 10 = 4

Il risultato sarà quindi 564.

10 Consigli e Trucchi di Matematica – Altre Regole della Moltiplicazione

• Moltiplicazioni per 5: bisogna moltiplicare per 10 e dividere per 2.
• Moltiplicazioni per 6: spesso moltiplicare per 3 e poi per 2 è certamente più facile.
• Moltiplicazioni per 9: bisogna semplicemente moltiplicare per 10 e sottrarre il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 12: moltiplicare per 10 e aggiungere il doppio del moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 13: moltiplicare per tre ed aggiungere 10 volte il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 14: moltiplicare per 7 e quindi moltiplicare per 2
• Moltiplicazioni per 15: moltiplicare per 10 e aggiungere 5 volte il moltiplicando, come sopra.
• Moltiplicazioni per 16: è possibile fare il doppio di un numero quattro volte, se si vuole. Oppure si può moltiplicare per 8 e poi per 2.
• Moltiplicazioni per 17: moltiplicare per 7 e aggiungere 10 volte il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 18: moltiplicare per 20 e sottrarre il doppio del moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 19: moltiplicare per 20 e sottrarre il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 24: moltiplicare per otto e poi moltiplicare per 3.
• Moltiplicazioni per 27: moltiplicare per 30 e sottrarre 3 volte il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 45: moltiplicare per 50 e sottrarre 5 volte il moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 90: moltiplicare per 9 e mettere uno zero a destra.
• Moltiplicazioni per 98: moltiplicare per 100 e sottrarre il doppio del moltiplicando.
• Moltiplicazioni per 99: moltiplicare per 100 e sottrarre il moltiplicando.

Percentuali

Anche nel calcolo delle percentuali è possibile attuare qualche semplice trucco. La parola percentuale, letteralmente, significa per ogni 100. Ad esempio, il 7% di 100 è 7 (7 per ogni 100).

Allo stesso modo:

5% di 100 = 5.

65,43% di 100 = 65,43

Se il 6% di 100 è 6, ne consegue che il 6% di 50 è la metà di 6, ovvero 3.

Nel calcolo delle percentuali, dovete in pratica dividere ogni numero in relazione a 100: se il numero è inferiore a 100, spostate il punto decimale di conseguenza.

Ad esempio:

7% di 300 =?  Il risultato sarà 7 + 7 + 7 = 21

9% di 250= ? – Il risultato sarà 9 + 9 + 4,5 = 22,5

8% 25 = 2,0 (Spostare il decimale dietro).

6% di 350 = 6 + 6 + 6 + 3 = 21

Ricordate che le percentuali possono anche essere invertite:

Ad esempio, il 3% di 100 è come dire il 100% di 3.

Allo stesso modo, il 35% di 8 è uguale all’8% di 35.